Tugas 3 [Rizki] Sistem Bilangan

sistem bilangan terdiri dari desimal, biner, oktal dan hexadesimal.

bilangan desimal:   

Dalam setiap bilangan desimal terdiri dari 10 digit, 0 sampai dengan 

Contoh:Ungkapkan bilangan desimal 2745.214 sebagai penjumlahan nilai setiap digit.

• bilangan biner 

  Sistem Bilangan biner merupakan cara lain untuk melambangkan kuantitas, dimana 1 (HIGH) dan 0 (LOW).  Sistem bilangan biner mempunyai nilai basis 2 dengan nilai setiap posisi dibagi dengan faktor 2:

  

  contoh :Konversikan seluruh bilangan biner 1101101 ke desimal

  Hasil:

  Nilai :     2⁶ 2⁵ 2⁴ 2³ 2² 2¹ 2⁰

  Biner :    1  1  0   1  1   0   1

  1101101 = 2⁶ + 2⁵ + 2³ + 2² + 2⁰

                     = 64 + 32 + 8 + 4 + 1 = 109

  Cara Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Biner

  Pada dasarnya, yang dimaksud dengan konversi bilangan adalah proses mengubah bentuk bilangan yang satu ke bentuk bilangan lainnya yang masih memiliki nilai yang sama. Konversi bilangan desimal ke bilangan biner berarti mengubah bentuk bilangan desimal menjadi bentuk bilangan biner yang hasilnya tetap masih memiliki nilai yang sama.

  Cara konversi bilangan desimal ke bilangan biner cukup mudah, yaitu dengan membagi bilangan desimal ke basis bilangan biner yaitu 2, hasilnya kemudian dibulatkan kebawah dan sisa hasil pembagiannya disimpan atau dicatat. Lakukan pembulatan kebawah tersebut hingga nilainya mencapai nol. Sisa pembagiannya tersebut kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga yang paling awal. Sisa pembagian yang diurutkan inilah merupakan hasil konversi bilangan desimal menjadi bilangan biner.

  Contoh Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Biner

  Contoh 1

  Konversikan bilangan desimal nilai 50 menjadi bilangan biner :

  50/2 = 25 sisa bagi adalah 0
  25/2 = 12 sisa bagi adalah 1
  12/2 = 6 sisa bagi adalah 0
  6/2  = 3 sisa bagi adalah 0
  3/2 = 1 sisa bagi adalah 1
  1/2 = 0 sisa bagi adalah 1

  Hasil pembagian tersebut kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga paling awal menjadi 110010₂.
  Jadi Hasil Konversi bilangan desimal 50 menjadi bilangan biner adalah 110010₂.

  Contoh 2

  Konversikan bilangan desimal 105 menjadi bilangan biner :

  105/2 = 52 sisa bagi adalah 1
  52/2 = 26 sisa bagi adalah 0
  26/2 = 13 sisa bagi adalah 0
  13/2 = 6 sisa bagi adalah 1
  6/2 = 3 sisa bagi adalah 0
  3/2 = 1 sisa bagi adalah 1
  1/2 = 0 sisa bagi adalah 1

  Hasil pembagian tersebut kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga paling awal menjadi 1101001₂.
  Jadi Hasil Konversi bilangan desimal 105 menjadi bilangan biner adalah 1101001₂.

  Untuk membuktikan apakah hasil konversi kita benar, kita dapat konversi balik dari hasil bilangan biner ini menjadi bilangan desimal. Silakan lihat contoh konversi bilangan biner ke bilangan desimal dibawah ini.

  Cara Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal

  Untuk Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal, Kita hanya perlu mengalikan Bilangan Biner yang ingin dikonversikan tersebut ke basis bilangan biner itu sendiri yaitu 2 yang dipangkatkan 0, 1, 2, 3, 4, 5 dan seterusnya yang dimulai dari kanan. Silakan lihat contoh berikut ini :

  Contoh Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal

  Contoh 1

  110010₂ = (1 x 2⁵) + (1 x 2⁴) + (0 x 2³) + (0 x 2²) + (1 x 2¹) + (0 x 2⁰)
  110010₂ =  32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0
  110010₂ =  50₁₀

  Jadi hasil konversi bilangan biner 110010₂ ke bilangan desimal adalah 50₁₀.

  Contoh 2

  1101001₂ = (1 x 2⁶) + (1 x 2⁵) + (0 x 2⁴) + (1 x 2³) + (0 x 2²) + (0 x 2¹) + (1 x 2⁰)
  1101001₂ = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 1
  1101001₂ = 105₁₀

  Jadi hasil konversi bilangan biner 1101001₂ ke bilangan desimal adalah 105₁₀.

• Pengertian BCD (Binary Coded Decimal) dan Cara Konversi BCD – Rangkaian digital dan Peralatan-peralatan Digital pada umumnya menggunakan sistem bilangan Biner dalam pengoperasiannya sedangkan manusia lebih terbiasa dengan menggunakan sistem bilangan Desimal. Selain itu, jumlah digit yang digunakan oleh sistem bilangan Biner untuk mewakilkan suatu nilai lebih banyak jika dibandingkan dengan jumlah digit pada sistem bilangan Desimal. Sebagai manusia, lebih mudah bagi kita untuk mengingat jumlah digit yang sedikit seperti pada bilangan Desimal daripada harus mengingat jumlah digit yang banyak seperti pada bilangan Biner.

  Cara Konversi Bilangan Desimal ke Kode Bilangan BCD (Binary Coded Decimal)

  Dalam proses konversinya, setiap angka dari bilangan desimal dikonversikan satu per satu menjadi 1 kelompok bilangan biner (4 bit) seperti contoh dibawah ini :

  Pertama, pisahkan angka desimal sesuai dengan bobotnya kemudian tuliskan kode BCD yang ekuivalen untuk mewakili setiap digit desimal yang bersangkutan.

  Konversi Bilangan Desimal 489₁₀ ke kode BCD :

  4 = 0100
  8 = 1000
  9 = 1001

  Bilangan desimal 489₁₀ yang dikonversikan ke kode BCD adalah menjadi 0100 1000 1001 atau 010010001001_BCD.

  Cara Konversi Kode Bilangan BCD menjadi Bilangan Desimal

  Untuk dapat mengkonversikan kode bilangan BCD ke bilangan desimal, cukup dengan membagikan bilangan biner ke dalam kelompok 4 bit biner kemudian tuliskan angka desimal yang diwakilkan oleh masing-masing kelompok 4 bit tersebut. Perhatikan contoh dibawah ini:

  Konversikan kode bilangan BCD 1001 0011 menjadi bilangan desimal.

  1001 = 9
  0011 = 3

  Jadi, kode bilangan BCD 1001 0011 yang dikonversi menjadi desimal adalah 93₁₀.

Contoh soal dan kunci jawaban

1.Dibawah ini yang bukan termasuk sistem bilangan adalah ….

          a. Biner
          b. Desimal
          c. Heksadesimal
          d. Binary Code

jawaban :  d. Binary Code

2.Yang dimaksud dengan sistem bilangan adalah ?

        a. suatu cara untuk mewakili besaran dan suatu sistem angka
        b. suatu cara untuk mewakili besaran dan suatu sistem komputer
        c. suatu cara untuk mewakili besaran dan suatu sistem data

        d. suatu cara untuk mewakili besaran dan suatu sistem fisik

jawaban :  d. suatu cara untuk mewakili besaran dan suatu sistem fisik

3.    apa saja operasi dari logika dasar

        a. NOT

        b. AND

        c. OR

        d. semua benar

jawaban : d. semua benar

4.    level logika keluaran selalu berlawanan dengan level logika masukan adalah pengertian dari

        a. NOT

        b. AND

        c. OR

        d. HE

jawaban : a. NOT

5.    yang tidak termasuk dari rangkaian terpadu-tetap adalah

        a. Dual in-line package (DIP)

        b. Small-outline IC (SOIC)

        c. central prosessing unit (CPU)

        d. Flat pack (FP)

jawaban : central prosessing unit (CPU)

6.    yang termasuk bilangan biner adalah

        a. 0,1,2,...,9

        b. 0,1

        c. 0,1,2,...,7

        d. 0,1,2,....,F

jawaban :  b. 0,1

7.    Dalam setiap bilangan desimal terdiri dari 10 digit, 0 sampai dengan 9 adalah bilangan

        a. Desimal

        b. Biner

        c. Hexadesimal

        d. Oktal

jawaban : a. Desimal

8.    Sistem bilangan yang menggunakan radiks atau basis 16 disebut ….

        a. Biner
        b. Desimal
        c. Heksadesimal
        d. Oktal

jawaban : c. Heksadesimal

9.    Bentuk bilangan desimal dari bilangan biner 1011 adalah ….
        a. 8
        b. 9
        c. 10
        d. 11

jawaban : d. 11

10.    Bentuk bilangan heksa desimal dari bilangan biner 1010011….
        a. 52
        b. 53
        c. 54
        d. 55

jawaban : b. 53*

Sumber tugas